Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат

БЕЛОРУССКИЙ Муниципальный Институт

Механико-математический факультет

Кафедра педагогики и заморочек развития преподавания

Курсовая работа

РЕАЛИЗАЦИЯ ЭВРИСТИЧЕСКОГО ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

НА УРОКАХ Арифметики

Студентки 4 курса

Старпович А. С.

Научный управляющий

Жук О.Л.

Допустить к защите

Зав. кафедрой

Жук О.Л. _______________

« » мая 2004 г

Минск - 2004

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ……………………………………………………

Глава 1. Понятие — эвристический способ обучения. Теоретические базы эвристического обучения школьников ………………………………………………

1.1. Эвристическое обучение: история и опыт ………………

1.2. Сущностные свойства Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат современной системы эвристического обучения……………………………………………….…

1.3. Творческое мышление как итог эвристического обучения.………………………

Глава 2.

2.1. Пути и условия реализации творческого обучения…………….

2.1.2. Эвристические приемы и задания на уроках арифметики……………..

2.2. Черта эвристических способов.

2.3. Неординарные, эвристические задачки.

2.3.1. Примеры эвристических уроков

Заключение

Введение

Тема курсового проекта посвящена дилемме эвристического обучения, ее актуальность состоит в том, что она подразумевает отказ от готовых Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат познаний, от их репродукции, основываясь на добыче и поиске инфы, которые в критериях научно-технического прогресса, информатизации общества, когда резвыми темпами возрастает объем инфы, быстро устаревают познания, предъявляют новые требования к личному и проф развитию человека. Необычный рост объема инфы просит от современного человека таких свойств, как инициативность Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, изобретательность, предприимчивость, способность стремительно и безошибочно принимать решения, а это нереально без умения работать творчески, без помощи других. Мы думаем, что школа должна прореагировать на эти изменяющиеся условия развитием творческих возможностей учащихся и воспитанием активной личности.

В текущее время внимание к дилемме развития творческих возможностей школьников усиливается Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат в почти всех странах мира. Задатки творческих возможностей присущи хоть какому ребенку, только необходимо суметь раскрыть и развить их. Выпускники средних школ должны не только лишь овладевать материалом школьных программ, да и уметь творчески использовать его, отыскивать решение хоть какой трудности; а это может быть исключительно в итоге педагогической деятельности Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, создающей условия для творческого развития учащихся. Потому неувязка развития творческих возможностей учащихся средством эвристического способа обучения является одной из более животрепещущих.

В собственной работе мы придерживаемся многоаспектного подхода к определению творчества: творчество – это и процесс, и продукт деятельности, это и личностное качество, и среда, создающая условия для развития Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат творческих возможностей.

Я.А. Коменский писал: «… школа не указывает самые вещи, как они происходят из самих себя и каковы они внутри себя, но докладывала, что о том и другом предмете задумывается и пишет один, другой, 3-ий и десятый автор». А это означает, что тот, кто за малыша определяет его Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат цель, берет на себя ответственность судьбы, рискует деформировать нрав, навязать неверные стереотипы мышления. «Ребенка нужно учить и развивать всесторонне, чтоб дать возможность проявится его сокрытым, может быть очень глубоко, способностям».[5; 108]

Понятно, что в различное время вопросами эвристического обучения занимались педагоги разных школ и направлений. В итоге их работы не Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат появилось ничего принципно нового, а происходило только перекомбинация начальных частей, положенных на какую-либо новейшую тему, что в последствии облегчало работу других учителей в выборе нового способа либо технологии.

Целенаправлено отметить, что при кажущемся богатстве научного материала по этой теме приходится признать, что определенного фактического материала, позволяющего строить обучение школьников Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат арифметике по технологии эвристического обучения (ТЭО), нет. Эвристическое обучение - предмет многих публикаций, но пласт трудности еще не поднят.

Эвристическое обучение понятно нам уже со времен Сократа, который профессионально использовал беседу не как предоставление новых познаний, как нахождение их людьми с которыми он дискутировал. Процесс зания для Сократа есть перевод уже имеющихся Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат познаний человека из укрытого состояния в очевидное, реальное и соответственное реальности. Он учил собственных воспитанников вести диалог, полемику, логически мыслить. Сократ вдохновлял их поочередно развивать спорное положение, приводил к постижению абсурдности начального утверждения, а потом способом поиска правды наводил на верный путь.

Существует огромное количество методических пособий по курсу Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат арифметики в средней школе, но в процессе моей работы мне не повстречалось ни 1-го, в каком могли быть собраны и обобщены данные, дозволяющие учителям работать по ТЭО на уроках арифметики не выходя за рамки школьного курса.

Целью курсовой работы являлось определение хороших критерий и реализации эвристических Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат способов на уроках арифметики в средней школе.

Объектом работы выступает учебно-воспитательный процесс в школе.

Предметом – выступают теоретико-практические задачи организации эвристического обучения учащихся на уроках арифметики (7 кл.).

Назовем определенные задачки, которые обусловили содержание и структуру проведенного исследования в его теоретической и экспериментальной частях:

1. Провести историко-теоретический анализ задачи Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат эвристического обучения.

2. Изучить главные особенности ТЭО на уроках арифметики. Исследование творческого мышления учащихся 7 кл.

3. Найти условия и определенные приемы активизации мыслительной деятельности средством ТЭО на уроках арифметики у учащихся 7ых классов общеобразовательной средней школы.

4. Создать неординарные задачки как элемент эвристического обучения.

В согласовании с этими задачками использовались последующие способы Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат исследования:

- теоретические способы: анализ литературных источников по философии, психологии, педагогике, связанных с неувязкой ЭО;

- экспериментально-эмпирические способы: анализ содержания учебников, пособий для учителей по арифметике, исследование и обобщение опыта работы учителей арифметики и физики по организации эвристической учебной деятельности старшеклассников; беседы с учителями, потрясающими руководителями, учащимися; анкетирование учителей и учащихся;

В процессе Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат этого исследования была проведена серия уроков по экспериментальной методике использования необычных задач для действенной активизации креативной мыслительной деятельности учащихся используя ТЭО.

Наша задачка - вовлечь в творческую деятельность всех учащихся, и посодействовать всем ученикам открыть внутри себя возможности, о которых они ранее и не подозревали. Все приемы должны быть ориентированы Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат на развитие у ребят самой потребности в творческой деятельности, рвения к самоактуализации через разные виды творчества.

Согласно исследованиям дидактов[1] , обучение творчеству школьников – это вооружение их умением обдумывать делему, намеченную учителем, а позже – формулировать ее самому. Это развитие возможностей выдвигать догадки и соотносить их с критериями задачки, производить Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат поэтапную либо итоговую проверку решения несколькими методами; возможностей переноса познаний и действий в неординарную ситуацию либо сотворения нового метода действий.

В согласовании с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие эвристического мышления, обеспечивающего возмож­ность без помощи других получать новые познания, использовать их в разнообразных критериях окружающей Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат реальности.

1. История эвристического обучения. Общая черта эвристического способа обучения. Эвристика (от греч. heurisko - нахожу) - методология научного исследования, также методика обучения, основанная на открытии либо гипотезе. 1) в Старой Греции - система обучения методом наводящих вопросов; 2) совокупа логических приемов и методических правил теоретического исследования и отыскания правды; способ обучения и Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат отыскания правды; способ обучения, содействующий развитию находчивости, активности. Большой Энциклопедический Словарь, в одной из 3-х трактовок эвристики, обусловил ее так: «Восходящий к Сократу способ обучения (т.н. сократические беседы)».

Беседу относят к более старенькым способам дидактической работы. Ее профессионально использовал еще Сократ, от имени которого и вышло понятие «сократическая беседа». Считая Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, что сам он не обладает правдой, Сократ помогал родиться ей в душе собственного собеседника. Собственный способ он уподоблял повивальному искусству—профессии его мамы, называя его майевтикой. Подобно тому как та помогала рождаться детям, Сократ помогал рождаться правде. «Истина не рождается и не находится в голове отдельного человека, она Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат рождается меж людьми, вместе ищущими правду в процессе их диалогического общения”.[2]

Способ Сократа развивался и совершенствовался в трудах величавых мыслителей и преподавателей. Разные нюансы эвристического обучения отыскали свое отражение в трудах Я.А. Коменского, И.Г. Песталоцци, Дж. Дьюи и др.

Ян Амос Коменский писал, что верно учить Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат – это не означает вбивать в головы какую-то полезную информацию, а означает «раскрывать возможности осознавать вещи, чтоб конкретно из этой возможности, точно из живого источника, потекли ручейки», ручейки живой мысли. [6; 11-106]

Считается, что сложность учительского труда в том, чтоб отыскать путь к каждому ученику, сделать условия для развития возможностей заложенных Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат в каждом. Мы считаем, что это более может быть тогда, когда при обучении употребляется эвристический способ.

Невзирая на большой вклад в науку русскими учителями-педагогами эвристический способ обучения фактически не затрагивался. Анализ этих литературных источников [7, 8, 9] показал, что большая часть практиков и теоретиков образования относят эвристику к одному из способов либо Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат приемов обучения. Часто эвристику относят к одному из способов обучения, эти способы так и именуют «эвристики». В теории и практике обучения 80х годов эвристике нередко приписывались нехарактерные ей функции сообщения новых познаний, например, Т.А. Ильина писала: «В педагогике всераспространен очередной термин, характеризующий беседу по сообщению новых познаний Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, - эвристическая беседа». Сейчас мы осознаем, что это мировоззрение было неверно.

Идеи об эвристическом обучении в современной дидактике разрабатывались в трудах А.В. Хуторского, М.М. Левиной и многих других. Посреди работ, посвященных вопросам развития эвристического способа обучения арифметике необходимо подчеркнуть работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. Фридмана, Е. Н. Турецкого.

Развитие эвристических подходов к обучению в нашей стране не было связано с инноваторскими дидактическими системами; эвристический нюанс обучения более всего оказался присущ проблемному и развивающему обучению. По сути эвристическое обучение имеет свою специфику, которое отличает его как от проблемного, так и от развивающего обучения. Эвристическое обучение также Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат плотно сплетено с личностно-ориентированным обучением.[22; 20-26]

Таблица №1. [13, 22, 23, 24]

Проблемное обучение Развивающее обучение Личностно-ориентированное обучение Эвристическое обучение

Это система способов, приемов, правил учения и преподавания с учетом логики развития мыслительных операций и закономерностей УПД учащихся

Усвоение учениками данного предметного материала методом выдвижения учителем особых познавательных задач-проблем

Организация учителем проблемных ситуаций в уч.-позн Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. работе учащихся и управление поисковой деятельностью учащихся

Знает ответ, подводит учащихся к нему

Под управлением учителя без помощи других решает, рассуждает, делает выводы

Выращивает свое собственное познание, открывает его себе поновой, но "пошагово"

Построена так, что ученики «наводятся» учителем на известное решение либо направление решения задачки

В темах и

умственный

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Это ориентированность учебного процесса на потенциальные Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат способности учащегося и их реализацию[3]

ЦЕЛЬ

Усвоение учащимися сообщаемых им познаний, но не репродуктивно, а в процессе их своей деятельности

Суть

Ученик не только лишь усваивает определенные познания и способности, да и завладевает методами деяния, учится конструировать и управлять собственной учебной деятельностью

УЧИТЕЛЬ

Направляет деятельность учащихся

УЧАЩИЙСЯ

Рассматривается как само изменяющийся субъект учения Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат;

Но ему не предоставляется право самому выбирать методы и формы учебной деятельности Каждый его шаг направляется и корректируется преподавателем

МЕТОДИКА

Вовлекая учеников в уч. д-сть, преподаватель конструирует пед-ое воздействие на базе учета зоны наиблежайшего развития малыша и его личный опыт

ПРИМЕНЕНИЕ

предметах, где

подход

Это единый процесс развития особенности личности, в Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат каком личность становится субъектом собственного становления и развития

Создание психолого-педагогических и организационно-управленческих критерий для «создания учеником собственного образовательного продукта либо целой системы актуальных смыслов»[4]

Ориентация на создание критерий для личной самореализации учащихся; формирование у их потребности в самообразовании и саморазвитии

Кооперативный поиск по разрешению задачи

взаимодействие опыта учителя и учащегося

Субъект зания (Якиманская Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат И.С.), субъект жизнедеятельности (Сериков В.В.), субъект культуры в целом (Бондаревская Е.В.)

является всеполноценным субъектом деятельности

Создание личностно-ориентированной ситуации.

Нацелена на действенное развитие личности обучающегося (способы проблемного и развивающего обучения)

требуется

Эвристический способ - это обусловленная принципами обучения система регулятивных правил подготовки учебного материала и проведения эвристической беседы с Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат решением познавательных задач

Эвристический подход к образованию позволяет расширить возможность проблемного обучения, так как ориентирует учителя и ученика на достижение неведомого им заблаговременно результата

Неизвестность образовательного продукта может относится не только лишь к ученику, да и к учителю

соединяет частичное разъяснение нового с постановкой проблемных заданий.

Приобретенный учеником продукт деятельности (догадка, сочинение, модель Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат и т.п.) сопоставляется потом при помощи преподавателя с культурно-историческими аналогами, в итоге чего данный продукт переосмысливается, достраивается либо драматизируется, вызывая необходимость новейшей деятельности.

Сам ставит собственные цели, «самостоятельно» открывает зна­ния, производит методологическую и учебную продукцию.

сам строит свое образование; он полноправный источник и устроитель сво Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат­их познаний,

делают самостоятельные работы поискового типа: анализируют проблемные ситуации, ставят препядствия и решают их, находят новые познания и методы действий

ЭО определяет методологию образования и относится к учебному целеполаганию, созданию учащимися собственного содержания образования, рефлексивному конструированию ими теоретических частей познаний

Более универсально;

1) при исследовании нового материала, имеющего противоречивый нрав Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, либо при совершенствовании ранее усвоенных познаний с целью обобщения приобретенных ранее воспоминаний, стимулирования многоаспектного осмысления явлений, самостоятельного поиска учащимися новых методов деятельности, которым их ранее не учили;

2)в форме эвристической беседы во время семинара, дискуссии, учебной конференции

Главные функции: самостоятельное усвоение познаний и методов действий; развитие творческого мышления (перенос познаний Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат и умений в новейшую ситуацию; видение новейшей трудности в классической ситуации; видение новых признаков изучаемого объекта; преобразование узнаваемых методов деятельности и самостоятельное создание новых); развитие свойств разума, мыслительных способностей, формирование познавательных умений; обучение учащихся приемам активного познавательного общения; развитие мотивации учения, мотивации заслуги.

Правила: 1) формирование новых познаний происходит на базе Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат эвристической беседы и должно сочетаться с самостоятельной работой учащихся (роль в эвристической беседе - задавание учащимися встречных, проблемных вопросов, ответы на проблемные вопросы, решение познавательных задач); 2) учитель целенаправленно делает проблемные ситуации, учащиеся должны их рассматривать и ставить задачи, выдвигать и обосновывать догадки, делать выводы; 3) оценка ставится в главном за Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат умение использовать ранее приобретенные познания, за умение выдвигать и доказывать догадки, обосновывать их, за овладение методами деятельности.

«Эвристическое обучение отличается от развивающего и проблемного отменно новейшей задачей: развитием не только лишь ученика, да и линии движения его образования включая развитие целей, технологий, содержания образования.»[5]

Эвристический поход употребляется не только лишь Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат в педагогике, да и в психологии, инженерии, физике, информатике, кибернетике, философии и других научных областях. Спецы каждой из этих наук рассматривают эвристику со собственных позиций, присваивают типичное истолкование ее главным понятиям и положениям. Так, кибернетики считают, что эвристика - способы и методы, связанные с улучшением эффективности системы (человека либо машины), решающей Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат задачки. В последние годы к эвристике относят и те исследования представителей кибернетики, которые пробуют моделировать высшие проявления ума. Психологи считают эвристику разделом психологии, изучающим творческое мышление. Преподаватели считают эвристикой науку о средствах и способах решения задач. Философы термин "эвристический" приписывают таким правилам либо утверждениям, которые содействуют Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат открытию нового.

Все таки основой эвристики является психология, в особенности тот ее раздел, который получил заглавие психологии творческого, либо продуктивного, мышления. К примеру, внедрение эвристических способов технического творчества (ровная и оборотная мозговая атака, способ эвристических приемов и способ морфологического анализа и синтеза) в компьютерной инженерии позволяют развить творческое воображение и возможности Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат учащихся сделать 1-ые шаги к изобретательству — созданию новых технических решений. Эвристические приемы как готовые схемы деяния составляют объект эвристической логики, а реальный процесс эвристической деятельности - объект психологии. Но если эвристические приемы могут быть представлены в виде определенной логической схемы, т. е. могут быть описаны математическим языком, то Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат эвристическая деятельность на современном шаге развития науки не имеет собственного математического выражения.

В эвристике как юный, развивающейся науке не все понятия довольно верно определены. Это сначала относится к понятию "эвристический способ". Многие исследователи понимают под ним определенный действенный, но недостаточно надежный метод решения задач. Он позволяет ограничивать перебор вариантов решения, т. е Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. сокращать число вариантов, изучаемых перед тем, как избрать окончательное решение. Понятно, что это определение понятия "эвристический способ" не может быть признано удовлетворительным, потому что в нем представлена только наружняя черта явления, но не раскрыты значительные его черты.

Чтоб раскрыть существо этого понятия, нужно подразумевать, что сам термин "эвристический" применим Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат к явлениям двойственного рода. Во-1-х, можно разглядеть как эвристическую деятельность человека, которая приводит к решению сложной, необычной задачки, во-2-х, эвристическими можно считать и специальные приемы, которые человек сформировал у себя в процессе решения одних задач и поболее либо наименее сознательно переносит на решение других Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат задач.

Начало внедрения эвристического способа (как способа обучения арифметике) можно отыскать еще в книжке известного французского преподавателя - математика Лезана "Развитие математической инициативы". В этой книжке эвристический способ не имеет еще современного наименования и выступает в виде советов учителю. [10; 12-65]

Лезан приводит огромное количество примеров, наглядно демонстрируя, как сделать обучение арифметике Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат более действенным, делая упор на очевидную заинтригованность учащихся процессом обучения.

Дистервег пробовал на примере преподавания стереометрии доказать достоинства эвристического способа. Он сделал вывод, «что для учащихся еще важнее выяснить пути к подтверждению, ежели само доказательство».[6]

Длительное время основное внимание учителей было приковано к первой функции способов - усвоению познаний. 2-ая же Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат их функция - развитие познавательных возможностей - оставалась в тени. В итоге в школах сложился определенный тип учебного процесса, характеризующийся рвением учителя преподнести все познания в готовом виде. Такая методика обучения приводит к тому, что познавательная деятельность учащихся приобретает однобокий воспроизводящий нрав: главные усилия учащихся ориентированы на восприятие готовых познаний, их Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат запоминание и следующее проигрывание.

Творческую ориентацию утверждают не настолько не мало учебных заведений, в Минске таких заведений еще пока нет, хотя некие учителя все таки пробуют работать по эвристическим технологиям и методикам, но уровень творчества, естественно, еще низок. Предпосылкой этого в школах является гонка за требованиями, которые диктуют университеты. В итоге Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат более нужным для учителей является "натаскивание" учеников под определённые, никак не творческие требования. В итоге - отчуждение образования от того, на что вправду способен ученик, которому приходится находить лазейки, чтоб "отыскать и сдать" контрольные нормативы, заместо того, чтоб уделить внимание тому, к чему у него вправду есть возможности Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. Г.Г.Воробьёв подчеркивает: «Когда учитель не совершенно уверен, что получит подходящий ему ответ, он…дарует идею. Даровать – в этом случае значит, что… получивший не додумывается о дарении, полагая, что это его собственная мысль. Как понятно, свои идеи больше тревожут, увлекают и побуждают к самореализации». [23, 61]

1.2. Сущностные свойства современной системы эвристического Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат обучения.

Внутренняя потребность в творческой деятельности рассматривается психологами и преподавателями как беспристрастная закономерность развития личности. По утверждению Л.С.Выготского, творчество – норма детского развития, склонность к творчеству вообщем присуща хоть какому ребенку. Но, принимая роль в творческой деятельности, человек может действовать, руководствуясь определенным прототипом (пассивно-подражательная деятельность ), может из многих Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат предложенных вариантов решения без помощи других избрать один (активно-подражательная) ,и, в конце концов, он может придумать, сделать отменно новое (творческая деятельность). Каждый ученик на определенном шаге способен к какому-то из этих типов деятельности в большей либо наименьшей степени. Это и должен учесть учитель. [12; 536]

Нужно Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат учесть то, что учебный процесс по развитию творческих возможностей выстраиваются с учетом творческой активности учащихся. Планируемая педагогическая ситуация продумывается с опорой на заслуги учащихся, на то, что они могут и знают, с учетом их творческих способностей.

Математическое развитие школьников необходимо производить в русле творчества. Уроки арифметики сначала требуют атмосферы Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат креативности, потому что акт глубочайшего ее постижения и крепкого усвоения немыслим без личного включения, без творческой направленности.

Работы, посвященные дилемме творческого развития учащихся, можно отыскать в трудах И.Я.Лернера, В.А.Сухомлинского, А.Н.Окунева и др. И.Я.Лернер выделил последующие элементы творческих возможностей:

- видение новейшей препядствия в Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат знакомой ситуации;

- перенос познаний и умений в неординарную ситуацию;

- видение новых (укрытых) функций узнаваемых объектов;

- видение всех взаимосвязей структуры объекта;

- видение других и вариативных методов решения задачки;

- комбинирование узнаваемых методов действий и создание на этой базе нового метода;

- построение принципно нового метода решения, отличающегося от узнаваемых. [13]

«Творческая деятельность - создание отменно Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат нового, никогда ранее не существовавшего».[7] Стимулом к творческой деятельности служит проблемная ситуация, которую нереально разрешить классическими методами. Уникальный продукт деятельности выходит в итоге формулирования необычной догадки, усмотрения нестандартных взаимосвязей частей проблемной ситуации, вербования неявно связанных частей, установления меж ними новых видов взаимозависимости.

Особенностью творческой деятельности школьников будет то, что Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат в итоге этой деятельности они делают новые себе ценности, принципиальные для формирования личности как публичного субъекта. Обучение творчеству деток приемущественно осуществляется на дилеммах, уже решенных либо решаемых обществом.

По воззрению дидактов [14, 15, 16], возможности выступают и как предпосылки усвоения познаний, умений и способностей, и как итог, и аспект уровня обучаемости. Применительно к Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат ситуации школьного обучения творческие возможности появляются в решении творческих задач, но хорошим условием, обеспечивающим насыщенное развитие творческих возможностей школьников, выступает не эпизодическое решение отдельных творческих познавательных задач, а планомерное, целенаправленное предъявление их в системе.

Эвристический способ обучения позволяет преподавателю предоставить учащимся больше самостоятельности и творческого поиска.

Неувязка Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат в том, что при разработке методики формирования творческих возможностей средством эвристического способа учитель должен учесть:

а) общий уровень развития ученического коллектива;

б) возрастные особенности формирования креативной сферы;

в) личностные особенности учащихся;

г) специальные черты и особенности учебного предмета.

Условия формирования творческих возможностей:

а) положительные мотивы учения;

б) энтузиазм учащихся;

в) творческая Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат активность;

г) положительный локальный климат в коллективе;

д) сильные эмоции;

е) предоставление свободы выбора действий, вариативность работы.

Принципы деятельности:

а) креативность обучения (реализация творческих способностей учителя и учащихся);

б) опора на личный опыт учащихся (один из источников обучения);

в) актуализация результатов обучения (применение на практике обретенных познаний, умений Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат и способностей);

г) индивидуализация и дифференциация обучения (личный и дифференцированный подход к учащимся);

д) системность обучения;

е) творческое взаимодействия учащихся и учителя в процессе обучения.

Как следует, задачками учителя будут выступать:

а) неизменное пополнение припаса познаний учащихся по арифметике;

б) развитие общеучебных умений и способностей;

в) развитие Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат креативного мышления;

г) развитие творческой самостоятельности учеников;

д) воспитание творческой личности.

«Степень трудности задачки определяется числом существенных взаимосвязей в ее условии, числом опосредований и преобразований, приводящих к нахождению искомого.»[8] Зависит она и от уровня самостоятельности учащихся при постановке и решении трудности.

Таковы некие более наружные, поддающиеся беспристрастной оценке условия, определяющие Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат эвристичность задач.

1.3 Творческое мышление как итог эвристического обучения.

Эвристический и другие принципы развития творческого мышления не могут быть реализованы без учета возрастных и индивидуально-типических особенностей мышления. Возрастным особенностям умственного развития посвящено много исследовательских работ. В их выявлена стадиальность развития ума, дана черта каждой стадии зависимо от ведущего вида мыслительной Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат деятельности.

На первой стадии ведущим является наглядно-действенное, практическое мышление, которое осуществляется в определенной ситуации, в процессе практических действий с реальными предметами. У малеханьких малышей это «мышление руками». Малыш тянется к игрушке, не может её достать и после ряда попыток употребляет палку либо лезет на табуретку, чтоб получить заинтересовавший его Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат предмет.

На 2-ой стадии преобладает наглядно-образное мышление; оно позволяет решать задачки на базе оперирования уже не реальными предметами, а видами восприятия и представлений, содержащимися в детском опыте. Связь мышления с практическими действиями хоть и сохраняется, но не является таковой прямой, конкретной, как ранее. Чтоб решать Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат задачки ребенок должен ясно принимать, наглядно представлять рисуемую в их ситуацию.

На третьей, высшей, ступени развития ведомую роль в мыслительной деятельности приобретает отвлеченное, абстрактно-теоретическое мышление. Мышление выступает тут в форме отвлеченных понятий и рассуждений, отражающих значительные стороны окружающей реальности, закономерные связи меж ними. Овладение в процессе усвоения основ Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат наук понятиями, законами, теориями оказывает существенное воздействие на интеллектуальное развитие школьников. Оно открывает богатые способности самостоятельного творческого приобретения познаний, их широкого внедрения на практике.

Мы полагаем, что одним из важных принципов развития эвристического мышления является наилучшее (отвечающее целям обучения и психологическим особенностям индивидума) развитие различных видов мыслительной деятельности: и Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат абстрактно-теоретического, и наглядно-образного, и наглядно-действенного, практического мышления.

Эвристическое мышление характеризуется высочайшей степенью новизны получаемого на его базе продукта, его оригинальностью. Это мышление возникает тогда, когда человек, попытавшись решить задачку на базе ее формально-логического анализа с прямым внедрением ему узнаваемых методов, убеждается в бесплодности таких попыток и у Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат него появляется потребность в новых познаниях, которые позволяют решить делему: эта потребность и обеспечивает высшую активность решающего делему субъекта. Понимание самой потребности гласит о разработке у человека проблемной ситуации (А. М. Матюшкин).

Хотя мышление как процесс обобщенного и опосредованного зания реальности всегда содержит в себе элементы продуктивности, удельный Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат вес ее в процессе мыслительной деятельности может быть разным. Там, где удельный вес продуктивности довольно высок, молвят о фактически творческом мышлении как особенном виде мыслительной деятельности. В итоге креативного мышления появляется нечто оригинальное, принципно новое для субъекта, т. е. степень новизны тут высока. Условие появления такового мышления — наличие проблемной Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат ситуации, содействующей пониманию потребности в открытии новых познаний, стимулирующей высшую активность решающего делему субъекта.

Нахождение искомого подразумевает открытие не узнаваемых субъекту признаков, существенных для решения трудности отношений, закономерных связей меж признаками, тех методов, при помощи которых они могут быть найдены. Человек обязан действовать в критериях неопределенности, намечать и инспектировать ряд вероятных Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат решений, производить выбор меж ними, тотчас не имея к тому достаточных оснований. Он отыскивает ключ к решению на базе выдвижения гипотез и их проверки, т. е. методы опираются на известное предвидение того, что может быть получено в итоге преобразований. Существенную роль в этом играют обобщения, дозволяющие сокращать количество той Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат инфы, на базе анализа которой человек приходит к открытию новых познаний, уменьшать число проводимых при всем этом операций, «шагов» к достижению цели.

Как подчеркивает Л. Л. Гурова, очень плодотворным в поиске пути решения задачи оказывается ее содержательный, семантический анализ, направленный на раскрытие натуральных отношений объектов, о которых говорится в Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат задачке. В нем существенную роль играют образные составляющие мышления, которые позволяют конкретно оперировать этими натуральными отношениями объектов. Они представляют собой необыкновенную, образную логику, дающую возможность устанавливать связи не с 2-мя, как при словесном рассуждении, а со многими звеньями анализируемой ситуации, действовать, по словам Л. Л. Гуровой Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, в многомерном пространстве.

Новизна трудности диктует новый путь ее решения: скачкообразность, включение эвристических, «поиско­вых» проб, огромную роль семантики, содержательного анализа препядствия. В этом процессе вместе с словесно-логическими, отлично осознанными обобщениями, очень важны обобщения интуитивно-практические, не находящие поначалу собственного адекватного отражения в слове. Они появляются в процессе анализа приятных Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат ситуаций, решения конкретно-практических задач, реальных действий с предметами либо их моделями, что существенно упрощает поиск неведомого, но сам процесс этого поиска находится вне ясного поля сознания, осуществляется интуитивно.

Вплетаясь в сознательную деятельность, будучи тотчас растянутым во времени, часто очень продолжительном, процесс интуитивно-практического мышления осознается как Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат моментальный акт, как «инсайт» благодаря тому, что в сознание поначалу «прорывается» итог решения, в то время как путь к нему остается вне его и осознается на базе следующей более развернутой, осознанной мыслительной деятельности.

В этом процессе, как отмечают многие исследователи, часто имеет место снаружи неожиданное усмотрение пути решения — инсайт, «ага-переживание Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат», при этом оно нередко появляется тогда, когда человек конкретно не был занят решением трудности. Реально такое решение подготовлено прошедшим опытом, находится в зависимости от предыдущей аналитико-синтетической деятельности и сначала — от достигнутого решающим уровня словесно-логического понятийного обобщения (К. А. Славская). Но, сам процесс поисков решения в Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат значимой собственной части осуществляется интуитивно, под порогом сознания, не находя собственного адекватного отражения в слове, и конкретно поэтому его итог, «прорвавшийся» в сферу сознания, осознается как инсайт, типо не связанный с ранее осуществлявшейся субъектом деятельностью, направленной на открытие новых познаний.

В итоге творческого мышления происходит становление психологических новообразований — новых систем связи Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, новых форм психологической саморегуляции, параметров личности, ее возможностей, что знаменует сдвиг в интеллектуальном развитии.

Итак, креативное мышление характеризуется высочайшей новизной собственного продукта, своеобразием процесса его получения и, в конце концов, значимым воздействием на интеллектуальное развитие. Оно является решающим звеном в интеллектуальной деятельности, потому что обеспечивает реальное движение к новым Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат познаниям.

Эвристическая деятельность либо эвристические процессы, хотя и содержат в себе интеллектуальные операции в качестве принципиального собственного компонента, совместно с тем владеют некой специфичностью. Вот поэтому эвристическую деятельность следует рассматривать как такую разновидность людского мышления, которая делает новейшую систему действий либо открывает неведомые ранее закономерности окружающих человека объектов Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат (либо объектов изучаемой науки).

Некие психологи-теоретики для того чтоб как-то обозначить эти различия большая часть исследователей предпочитают в отношении такового вида мышления школьников употреблять термин «продуктивное мышление», а термином «творческое мышление» обозначать высшую ступень мыслительной деятельности, осуществляемую теми, кто открывает принципно новые для населения земли познания, делает нечто Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат оригинальное, не имеющее для себя аналога. Мы же так их не различаем – для нас творческое, креативное, продуктивное, мышление – синонимы.

Сделаны целые батареи тестов, направленные на выявление обозначенных особенностей мыслительной деятельности. На их базе рассчитывается особый «коэффициент творческого потенциала детей» («creativity»).

В почти всех работах о креативном мышлении основными его показателями Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат числятся такие, которые отражают степень отличия от обычного решения, преодоления «барьеров прошедшего опыта». С целью их выявления употребляются искусственные препядствия, предполагающие резкое столкновение имеющегося опыта с требованиями задачки, они подразумевают необыкновенные решения, часто нарушающие то, что диктуется опытом жизни.

Креативное мышление подразумевает не только лишь обширное Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат внедрение усвоенных познаний, да и преодоление барьера прошедшего опыта, отхода от обычных ходов мысли, разрешение противоречий меж актуализированными познаниями и требованиями проблемной ситуации, оригинальность решений, их своеобразие, переключения от одних действий к другим, в долговременной задержке на уже узнаваемых действиях, невзирая на наличие отрицательного подкрепления и т. д.

Для творческого решения заморочек Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат принципиально не только лишь выделить требуемые ситуацией значительные признаки, да и, удерживая в уме всю их совокупа, действовать в согласовании с ними не поддаваясь на воздействие наружных, случайных признаков анализируемых ситуаций. Открытие принципно новых познаний, настолько свойственное для эвристического мышления, представляет собой скачкообразный, повторяющийся процесс, в каком в диалектически Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат противоречивом единстве выступают как отлично осознанные, словесно-логические составляющие, так и не находящие адекватного отражения в слове, подсознательные, интуитивно-практические составляющие. Включение интуиции в процесс поиска нового закономерно.

2. 1. Пути и условия организации эвристического обучения в школе

Мы считаем, что развитие творческого мышления у учащихся в процессе исследования ими арифметики Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат является одной из животрепещущих задач, стоящих перед педагогами арифметики в современной школе. Главным средством такового воспитания и развития математических возможностей учащихся являются задачки. Не случаем узнаваемый современный математик и методист Д. Пойа пишет: «Что означает владение арифметикой? Это есть умение решать задачки, при этом не только лишь Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат стандартные, да и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».

При обучении арифметике на решение задач отводиться бóльшая часть учебного времени. Отсюда навязывается вывод, что учебное время, отводимое на решение задач в школе, употребляется неэффективно, а это негативно сказывается на качестве обучения арифметике в целом.

Одна из Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат основных обстоятельств затруднений учащихся, испытываемых ими при решении задач, состоит в том, что математические задачки, находящиеся в главных разделах школьных учебников, обычно, ограничены одной темой. Их решение просит от учащихся познаний, умений и способностей по какому-нибудь одному вопросу программного материала и не предугадывает широких связей меж разными разделами школьного курса Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат арифметики. Роль и значение таких задач исчерпываются в течении того недолговременного периода, который отводиться на исследование (повторение) того либо другого вопроса программки. Функция таких задач в большинстве случаев сводиться к иллюстрации изучаемого теоретического материала, к объяснению его смысла. Потому учащимся несложно отыскать способ решения данной задачки Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. Этот способ время от времени подсказывается заглавием раздела учебника либо задачника, темой, изучаемой на уроке, указаниями учителя и т. д. Самостоятельный поиск способа решения учеником тут мал. При решении задач на повторение, требующих познания нескольких тем, у учащихся, обычно, появляются определенные трудности.

К огорчению, в практике обучения арифметике решение задач в Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат большинстве случаев рассматривается только как средство сознательного усвоения школьниками программного материала. И даже задачки завышенной трудности особых сборников, созданных для внеклассной работы, в главном имеют целью закрепление умений и способностей учащихся в решении стандартных задач, задач определенного типа. А меж тем функции задач очень многообразны: обучающие, развивающие, воспитывающие, контролирующие.[8; 25-47]

Любая Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат предлагаемая для решения учащимся задачка может служить многим определенным целям обучения. И все таки основная цель задач — развить творческое мышление учащихся, заинтриговать их арифметикой, привести к «открытию» математических фактов.

Достигнуть этой цели при помощи одних стандартных задач нереально, хотя стандартные задачки, непременно, полезны и нужны, если они даны впору Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат и в подходящем количестве. Мы считаем, что следует избегать огромного числа стандартных задач как на уроке, так и во внеклассной работе, потому что в данном случае сильные ученики могут утратить энтузиазм к арифметике.

Ознакомление учащихся только со особыми методами решения отдельных типов задач делают, на наш взор, реальную опасность Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат того, что учащиеся ограничатся усвоением одних шаблонных приемов и не приобретут умения без помощи других решать незнакомые задачки («Мы такие задачки не решали»,— нередко утверждают учащиеся, встретившись с задачей незнакомого типа).

В системе задач школьного курса арифметики, непременно, нужны задачки, направленные на отработку того либо другого Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат математического навыка, задачки иллюстративного нрава, тренировочные упражнения, выполняемые по эталону. Но более нужны задачки, направленные на воспитание у учащихся устойчивого энтузиазма к исследованию арифметики, творческого дела к учебной деятельности математического нрава. Нужны особые упражнения для обучения школьников методам самостоятельной деятельности, общим приемам решения задач, для овладения ими способами научного зания реальной Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат реальности и приемам продуктивной интеллектуальной деятельности, которыми пользуются ученые-математики, решая ту либо иную задачку.

Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач, при помощи специально подобранных упражнений, можно учить их следить, воспользоваться аналогией, индукцией, сопоставлениями, и делать надлежащие выводы. Нужно, как мы считаем, прививать учащимся крепкие способности творческого Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат мышления.

В школьных учебниках арифметики (и не только лишь сейчас действующих) не много задач, при помощи которых можно показать учащимся роль наблюдения, аналогии, индукции, опыта.

Мы исходим из того, что невзирая на неверные догадки, которые можно получить в итоге наблюдений и неполной индукции, учитель должен использовать все предоставляемые ему программкой и Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат учебниками (в том числе и ранее действующими, и пробными, экспериментальными) способности, чтоб развить у учащихся способности творческого мышления. С этой целью, к примеру, можно предложить учащимся последующую задачку: «Может ли: а) сумма 5 поочередных натуральных чисел быть обычным числом; б) сумма квадратов 5 поочередных натуральных чисел быть обычным числом?» (18, №1168).

Время от Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат времени для развития способностей креативного мышления необходимо несколько изменять условия задач, встречающихся в школьных и других учебниках.

Перед решением задачки «Доказать, что если из трехзначного числа отнять трехзначное число, записанное теми же цифрами, что и 1-ое, но в оборотном порядке, то модуль приобретенной разности будет делиться на 9 и 11» (18, № 949) целенаправлено для Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат математического развития учащихся предложить им установить (при помощи индукции), каким свойством обладает рассматриваемая разность (делиться на 9, 11, 99), и только после чего обосновать подмеченную на личных примерах закономерность в общем виде.

Задачка «Докажите, что для того, чтоб отыскать квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 5 и имеющего п 10-ов довольно число 10-ов п Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат помножить на п + 1 и к результату приписать 25» (21, № 969) непременно имеет определенную познавательную ценность: учащиеся знакомятся с правилом возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5. Но роль этой задачки вырастет, если ее сконструировать так: «Найдите и докажите правило возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на цифрой 5».

Полезно предложить учащимся Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат VII класса самим установить при помощи наблюдений и индукции последующие формулы для подсчета сумм:

1 + 3 + 5 + … + (2п – 1) = п 2 ,

13 + 23 + 33 + … + п 3 = (1 + 2 + 3 + … + п )2 .

Учащиеся, не знакомые с способом математический индукции, применяемым для подтверждения этих формул, конкретно при помощи такового рода задач усвоют необходимость исследования этого способа в предстоящем.

Мы исходим из того, что нужно на уроках Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат систематически использовать задачки, содействующие целенаправленному развитию творческого мышления учащихся, их математическому развитию, формированию у их познавательного энтузиазма и самостоятельности. Такие задачки требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности.

Действенное развитие математических возможностей у учащихся нереально без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, софизмов.

Эвристическая задачка - наилучший метод одномоментно возбудить внимание и учебный энтузиазм, приблизить возможность открытия. Эвристические задачки могут быть предложены как для классной, так и для домашней работы, при этом ученик обязан иметь право выбора хоть какого варианта задания. Большая часть наших эвристических задач построены на статистических данных Беларуси и Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат других государств, что содействует не только лишь развитию эвристического мышления, да и расширяет кругозор малышей и провоцирует их к самостоятельной познавательной деятельности.

Очень увлекательна исходя из убеждений внедрения эвристического способа в школе книжка южноамериканского преподавателя У. Сойера "Прелюдия к арифметике" [17]. "Для всех математиков, - пишет Сойер, - свойственна грубость мозга Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. Математик не любит, когда ему о чем-нибудь говорят, он сам желает дойти до всего". Эта "грубость разума", по словам Сойера, в особенности очень проявляется у малышей.

"Если вы, к примеру, преподаете геометрию 9-10-летним ребятам, - гласит Сойер, - и рассказываете, что никто еще не сумел поделить угол на три равные части Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат с помощью линейки и циркуля, вы обязательно увидите, что один-два мальчугана останутся после уроков и будут пробовать отыскать решение. То событие, что в течение 2000 лет никто не решил эту задачку, не помешает им надежды, что они сумеют это сделать в течение часового перерыва на обед. Это, естественно, не Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат очень робко, да и не свидетельствует об их самонадеянности. Они просто готовы принять хоть какой вызов. А ведь в реальности уже подтверждено, что нереально поделить угол на три равные части с помощью линейки и циркуля. Их попытка отыскать решение - такого же рода, что попытка представить "корень из 2-ух" в Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат виде рациональной дроби p/q .Неплохой ученик всегда старается забежать вперед. Если вы ему растолкуйте, как решать квадратное уравнение дополнением до полного квадрата, он обязательно захотит выяснить, можно ли решить кубическое уравнение дополнением до полного куба. Вот это желание изучить является отличительной чертой математика. Это одна из сил, способствующих росту Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат математика. Математик получает наслаждение от познаний, которыми он уже завладел, и всегда стремится к новым познаниям".

Другим нужным качеством математика является энтузиазм к закономерностям. Закономерность - это более размеренная черта повсевременно меняющегося мира. Нынешний денек не может быть схожим на вчерашний. Нельзя узреть два раза одно и то Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат же лицо под одним и этим же углом зрения. Закономерности встречаются уже в самом начале математики. В таблице умножения имеется много простых примеров закономерностей. Вот какой-то из них. Обычно детки обожают множить на 2 и на 5, так как последние числа ответа просто уяснить: при умножении на 2 всегда получаются четные числа, а Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат при умножении на 5, еще проще, всегда 0 либо 5. Но даже в умножении на 7 есть свои закономерности. Если мы поглядим последние числа произведений 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, т.е. на 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, то увидим, что разность меж следующей и предшествующей цифрами составляет:-3; +7;-3;-3; +7; -3; -3, -3. В этом ряду ощущается совсем определенный ритм.

Если прочитать конечные числа ответов при умножении на Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат 7 в оборотном порядке, то мы получаем конечные числа от умножения на 3. Даже в младшей школе можно развить навык наблюдения за математическими закономерностями.

2.1.2. Эвристические приемы и задания на уроках арифметики

Формы и способы эвристического обучения ориентированы на развитие эвристических свойств личности учащихся и имеют в собственной базе надлежащие типы заданий. Более Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат много они описаны у Хуторского А.В.[22] Ниже приведены примеры заданий и приемов, применение которых обеспечивает развитие когнитивных, креативных, оргдеятельностных свойств учащихся.

Задания когнитивного типа:

- Решить реальную делему, которая существует в науке: обосновать математическую закономерность, лемму, аксиому; разъяснить графическую форму цифр их связь и последовательность.

- Исследование Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат объекта (число, уравнение, задачка); установить его происхождение, смысл. Строение, признаки, функции, связи. Применение разно научных подходов к исследованию 1-го итого же объекта.

- Проведение математического опыта, опыта.

- Исследование исторических фактов (создание десятеричной системы счисления.

- Вычленение общего и хорошего в различных системах, к примеру, в различных типах языков, например, чисел, форм Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат.

Задания креативного типа:

- Предложить ученикам по-своему выполнить то, что учителю уже понятно: а) придумать обозначение числа, понятия; б) дать определение изучаемому объекту, явлению; в) сконструировать математическую закономерность и т.д.

- Сочинить задачку, математическую сказку.

- Составить математический кроссворд, игру, викторину, сборник собственных задач.

- Сделать модель, математическую фигуру, геометрический сад Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат.

- Провести урок в роли учителя. Создать свои учебные пособия, памятки, методы решения задач.

Задания оргдеятельностного типа:

- Создать цели собственных занятий по арифметике на денек, на четверть, на год; создать план домашней, классной либо творческой работы по арифметике.

- Составить и провести викторину по арифметике, кроссворд, урок для младших классов.

Эвристические приемы Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат и задания на уроках арифметики

Формы и способы эвристического обучения ориентированы на развитие эвристических свойств личности учащихся и имеют в собственной базе надлежащие типы заданий.

Ниже приведены примеры заданий и приемов, применение которых обеспечивает развитие когнитивных, креативных, оргдеятельностных свойств учащихся.

Задания когнитивного типа:

- Решить реальную делему, которая существует в науке: обосновать Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат математическую закономерность, лемму, аксиому; разъяснить графическую форму цифр их связь и последовательность.

- Исследование объекта (число, уравнение, задачка); установить его происхождение, смысл. Строение, признаки, функции, связи. Применение разно научных подходов к исследованию 1-го итого же объекта.

- Проведение математического опыта, опыта.

- Исследование исторических фактов (создание десятеричной системы счисления.

- Вычленение общего Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат и хорошего в различных системах, к примеру, в различных типах языков, например, чисел, форм.

Задания креативного типа:

- Предложить ученикам по-своему выполнить то, что учителю уже понятно: а) придумать обозначение числа, понятия; б) дать определение изучаемому объекту, явлению; в) сконструировать математическую закономерность и т.д.

- Сочинить задачку Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, математическую сказку.

- Составить математический кроссворд, игру, викторину, сборник собственных задач.

- Сделать модель, математическую фигуру, геометрический сад.

- Провести урок в роли учителя. Создать свои учебные пособия, памятки, методы решения задач.

2.1.3. Черта эвристических способов

Для выбора основания систематизации способов эвристического обучения Хуторской А.В. обратился к главным видам эвристической образовательной деятельности, классифицировав их Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат согласно этим видам – на оргдеятельностные, когнитивные и креативные. [22;195-210].


Когнитивные креативные оргдеятельностные
Способы наук Интуитивные Способы Способы учеников
Способы учебных предметов Алгоритмические Способы Способы учителя
Метапредметные Способы Эвристики Административные Способы

Когнитивные способы : способ вживания, схожий с ним способ смыслового видения, способ образного видения и символического видения, способ эвристических вопросов (Кто? Что? Где? Для чего? Чем? Как? Когда?), способ сопоставления близкий Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат ему способ отличения фактов от нефактов (ищем факты, позже «отличаем» от нефактов), способ эвристического наблюдения (его цель – обучить малышей добывать и конструировать познания при помощи наблюдений), способ эвристического исследования, способ конструирования понятий, способ конструирования правил, способ гипотез, способ прогнозирования, способ ошибок, способ конструирования теорий.

Разглядим некие из их Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат.

Способ вживания: средством чувственно – образных и мысленных представлений ученик пробует «переселиться» в изучаемый объект, ощутить и узнать его изнутри. К примеру, можно предложить ученику представить себя равнобедренным треугольником. Такие упражнения развивают способность мыслить и осознавать явления с разнообразных точек зрения, учат включать в зание и понимание разум и идея.

Способ Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат эвристического исследования: выбирается объект исследования и предлагается учащимся изучить его по последующему плану: цели исследования, план работы – факты об объекте – опыты – картинки опытов – новые факты – возникшие вопросы и трудности – версии ответов – догадки – выводы. К примеру, так можно изучить геометрическую фигуру – ромб.

Креативные способы : способ придумывания, способ «Если Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат бы…», способ образной картины, способ гиперболизации, способ агглютинации (соединение несоединимостей), способ синектики, «мозговой штурм», способ инверсии (способ воззваний).

Способ придумывания – это метод сотворения неведомого ученикам ранее продукта в итоге их определенных интеллектуальных действий. К примеру, одну сторону в параллелограмме поменять на полуось и обрисовать характеристики новейшей фигуры.

Способ «мозгового штурма » - основной Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат задачей этого способа является сбор как можно большего числа мыслях по какой-нибудь теме в итоге освобождения участников обсуждения от инерции мышления и стереотипов.

Способ «Если бы……» - учащимся предлагается представить и обрисовать, что произойдет, если в мире что-то случится. К примеру, все большие геометрические фигуры перевоплотился в плоские Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат и напротив.

Оргдеятельностные способы : способы ученического целеполагания и планирования, способы сотворения образовательных программ учеников, способы нормотворчества, способы самоорганизации обучения, способы взаимообучения, способ рецензий, способы контроля эвристической деятельности, способы рефлексии, способы самооценки и рефлексии.

2.3. Неординарные, эвристические задачки.

Какая задачка именуется необычной? «Нестан­дартные задачки — это такие, для которых в курсе Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат арифметики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программку их решения»[9] .

Но следует увидеть, что понятие «нестандартная задача» является относительным. Одна и та же задачка может быть стандартной и необычной, зависимо от того, знаком решающий задачку со методами решения задач такового типа либо нет. К примеру, задачка «Представьте Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат выражение 2х 2 + 2у 2 в виде суммы 2-ух квадратов» ([5], № 1264) является для учащихся необычной до того времени, пока учащиеся не познакомились со методами решения таких задач. Но если после решения этой задачки учащимся предложить несколько подобных задач, такие задачки становятся для их стандартными. Аналогично задачка «При каких натуральных значениях х Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат и у правильно равенство 3х + 7у = 23?» ([5], № 1278) является необычной для учащихся VII класса до того времени, пока учитель не познакомит их со методами решения таких задач (что, кстати сказать, можно сделать при обучении учащихся арифметике уже в VI классе).

Таким макаром, необычная задачка — это задачка, метод решения которой учащимся Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат неизвестен, другими словами учащиеся не знают заблаговременно ни метода ее решения, ни того, на какой учебный материал опирается решение.

К огорчению, время от времени учителя единственным методом обучения решению задач считают показ методов решения определенных видов задач, после этого следует иногда изнурительная практика по овладению ими. Нельзя не Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат согласиться с воззрением известного южноамериканского математика и методиста Д. Пойа, что, если педагог арифметики «заполнит отведенное ему учебное время натаскиванию учащихся в шаблонных упражнениях, он уничтожит их энтузиазм, затормозит их интеллектуальное развитие и упустит свои возможности».

Как посодействовать учащимся научиться решать неординарные задачки?

Универсального способа, позволяющего решить всякую неординарную Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат задачку, к огорчению, видимо нет, потому что неординарные задачки в некий степени неподражаемы. Но опыт работы многих передовых учителей, добивающихся не плохих результатов в математическом развитии учащихся как у нас в стране, так и за рубежом, позволяет сконструировать некие методические приемы обучения учащихся методам решения необычных задач.

В литературе Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат (российскей и забугорной) методические принципы обучения учащихся умением решать неординарные задачки описаны хорошо. Более успешными, на наш взор, тут являются книжки Д. Пойа «Как решать задачу», «Математическое открытие», «Математика и правдоподобные рассуждения» Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого «Как научиться решать задачу», Ю. М. Колягина, В. А. Оганесяна «Учись решать задачи Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат». И хотя некие из их адресованы учащимся, желающим научиться решать задачки, они, вне сомнения, могут быть использовании учителями при обучении школьников умениям решать неординарные задачки.

Сначала отметим, что обучить учащихся решать задачки (в том числе и неординарные) можно исключительно в том случае, если у учащихся будет желание их решать, другими Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат словами если задачки будут содержательными и увлекательными исходя из убеждений ученика. Потому неувязка главной значимости, стоящая перед учителем,— вызвать у учащихся энтузиазм к решению той либо другой задачки. Нужно кропотливо отбирать достойные внимания задачки и делать их симпатичными для учащихся. Как это сделать — решать самому учителю Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. Больший энтузиазм вызывают у учащихся задачки, взятые из окружающей их жизни, задачки, естественным образом связанные со знакомыми учащимся вещами, опытом, служащие понятной ученику цели.

Другой пример. Желая обучить учащихся решать в натуральных числах уравнения вида ах + by = с , можно, естественно, предложить учащимся выполнить упражнение № 1278 из [20] (При каких натуральных значениях х и Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат у правильно равенство 3х +7у =23?). Но, как демонстрируют наши наблюдения, учащиеся легче и с бóльшим энтузиазмом обучаются методам решения таких уравнений, если им предложить, к примеру, последующую задачку: «Чтобы приобрести вещь, необходимо уплатить 19 р. У покупателя только трехрублёвые купюры, у кассира только десятирублевые. Может ли клиент расплатиться Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат за покупку? А если у кассира только пятирублевые купюры?» Много таких же увлекательных задач на подобающую тему имеется в журнальчике «Квант».

Мы осознаем, естественно, что нельзя приучивать учащихся решать только те задачки, которые вызывают у их энтузиазм. Но нельзя и забывать, что такие задачки учащийся решает легче и Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат собственный энтузиазм к решению одной либо нескольких задач он может в предстоящем перенести и на «скучные» разделы, неминуемые при исследовании хоть какого предмета, в том числе и арифметики.

Таким макаром, учитель, желающий обучить школьников решать задачки, должен, на наш взор, вызвать у их энтузиазм к задачке, уверить, что от решения математической задачки Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат можно получить такое же наслаждение, как от разгадывания кроссворда либо ребуса.

Задачки не должны быть очень легкими, да и не должны быть очень тяжелыми, потому что учащиеся, не решив задачку либо не разобравшись в решении, предложенном учителем, могут утратить веру в свои силы. Не следует предлагать учащимся задачку Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, если нет убежденности, что они сумеют ее решить. Решение необычной задачки — очень непростой процесс, для удачного воплощения которого учащийся должен уметь мыслить, догадываться. Нужно также не плохое познание фактического материала, владение общими подходами к решению задач, опыт в решении необычных задач.

В процессе решения каждой задачки и Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат ученику, решающему задачку, и учителю, обучающему решению задач, целенаправлено верно делить четыре ступени: 1) исследование условия задачки; 2) поиск плана решения и его составление; 3) воплощение плана, другими словами оформление отысканного решения; 4) исследование приобретенного решения — критичный анализ результата решения и отбор полезной инфы.

Даже при решении легкой задачки учащиеся много времени растрачивают на рассуждения о Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат том, за что взяться, с чего начать. «Чтобы посодействовать учащимся отыскать путь к решению задач, учитель должен уметь поставить себя на место решающего задачку, попробовать узреть и осознать источник его вероятных затруднений, навести его усилия в более естественное русло. Опытная помощь ученику, оставляющая ему разумную долю самостоятельной Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат работы, позволит учащемуся развить математические возможности, накопить опыт, который в предстоящем поможет отыскивать путь к решению новых задач.»[10]

«Лучшее, что в состоянии сделать учитель для учащегося, заключается в том, чтоб методом неназойливой помощи дать подсказку ему блестящую идею… Отличные идеи имеют своим источником прошедший опыт и ранее обретенные познания Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат… Нередко оказывается уместным начать работу с вопроса: «Известна ли вам какая-нибудь схожая задачка?» (Пойа Д.). Таким макаром, надежным средством обучения решению задач, средством для нахождения плана решения являются вспомогательные задачки. Умение подбирать вспомогательные задачки свидетельствует о том, что учащийся уже обладает определенным припасом разных приемов решения задач Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. Если этот припас не велик (что полностью разумеется для учащихся VII классов), то учитель, видя затруднения учащегося, должен сам предложить вспомогательные задачки. «Умело поставленные вспомогательные вопросы, вспомогательная задачка либо система вспомогательных задач посодействуют осознать идею решения. Нужно стремиться к тому, чтоб учащийся испытал удовлетворенность от решения трудной для него Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат задачки, приобретенного при помощи вспомогательных задач либо наводящих вопросов, предложенных учителем.»[11]

Так, когда учащиеся затрудняются решить при помощи составления уравнения задачку «К некому двузначному числу слева и справа приписали по единице. В итоге получили число в 23 раза большее начального. Найдите это двузначное число» ([21], № 1254), то в качестве вспомогательных задач можно Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат предложить последующие:

К числу х приписали справа цифру 4. Представьте приобретенное число в виде суммы, если х : а) двузначное число; б) трехзначное число.

К числу у приписали слева цифру 5. Представьте приобретенное число в виде суммы, если у : а) двузначное число; б) трехзначное число.

Для приобретения способностей решения достаточно сложных задач необходимо приучивать Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат школьников больше внимания уделять исследованию приобретенного решения. Для этого можно предложить учащимся модифицировать условия задачки, чтоб закрепить метод ее решения, выдумывать задачки подобные решенным, более либо наименее трудные, с внедрением отысканного при решении основной задачки метода решения.

К примеру, решив задачку «В 2-ух бочках было воды поровну Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. Количество воды в первой бочке поначалу уменьшилось на 10%, а потом возросло на 10%. Количество воды во 2-ой бочке поначалу возросло на 10%, а потом уменьшилось на 10%. В какой бочке стало больше воды?» ([21], №1245), необходимо задать учащимся вопросы: если заместо 10% взять 20%, 30%, а %? Какой вывод можно сделать?

Периодическая работа по исследованию методов решения задач помогает Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат учащимся не только лишь научиться решать задачки, да и самим их составлять.

Так, после решения задачки «Докажите, что уравнение х 2 – у 2 = 30 не имеет решений в целых числах» ([21], № 1272), можно предложить учащимся попробовать сконструировать рассмотренную задачку в общем виде. Это будет смотреться так: «Докажите, что уравнение х 2 ‑ у 2 = 4р + 2 (р — обычное Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат число) не имеет решения в целых числах».

Конструирование задач — увлекательное занятие, один из верных методов решать задачки.

Умение учащихся составлять неординарные задачки, решаемые необычными методами, свидетельствует о культуре их мышления, отлично развитых математических возможностях.

Мы думаем, учитель должен повсевременно держать в голове, что решение задач является не самоцелью, а средством обучения Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. Обсуждение отысканного решения, поиск других методов решения, закрепление в памяти тех приемов, которые были применены, выявление критерий способности внедрения этих приемов, обобщение данной задачки — все это дает возможность школьникам обучаться на задачке.

Конкретно через задачки учащиеся могут выяснить и глубоко усвоить новые математические факты, завладеть новыми математическими способами, накопить Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат определенный опыт, сформировать умения без помощи других, и творчески использовать приобретенные познания.

О нахождении методов решения задач.

Большущая значимость нахождения школьниками разных методов решения задач по арифметике не раз отмечалась на страничках методической литературы. Но наши наблюдения демонстрируют, что на уроках, обычно, рассматривается только один из Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат методов решения задачки, при этом не всегда более оптимальный. Приводимая в таких случаях аргументация в виде отсутствия достаточного количества времени на решение одной задачки разными методами не имеет под собой базы: для математического развития учащихся, для развития их творческого мышления еще полезнее одну задачку решить несколькими методами (если это Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат может быть) и не жалеть на это времени, чем несколько однотипных задач одним методом. Из разных методов решения одной и той же задачки нужно предложить учащимся избрать более оптимальный, прекрасный.

«При отыскании разных методов решения задач у школьников формируется познавательный энтузиазм, развиваются творческие возможности, вырабатываются исследовательские способности. После нахождения еще Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат одного способа решения задачки учащийся, обычно, получает огромное моральное ублажение. Учителю, как нам кажется, принципиально поощрять поиск разных методов решения задач, а не стремиться навязывать свое решение. Общие способы решения задач должны стать крепким достоянием учащихся, но вместе с этим нужно воспитывать у их умение использовать личные особенности каждой задачки, дозволяющие Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат решить ее проще. Конкретно отход от шаблона, определенный анализ критерий задачки являются залогом удачного ее решения».[12]

«Целостная эвристическая задачка просит последующих умений: рассматривать её условие; преобразовывать главные препядствия в ряд личных, подчинённых главной; проектировать план и этапы решения; формулировать догадку; синтезировать разные направления поисков; инспектировать решение Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат и т.д.»[13] Система разработанных специально эвристических задач помогает школьнику завладеть умением без помощи других делать любой из шагов решения.

Эвристическими можно считать те задачки, решение которых подразумевает хотя и управляемый учителем, но самостоятельный поиск еще неведомых школьнику закономерностей, методов деяния, правил. Такие задачки возбуждают активную мыслительную деятельность, поддерживаемую Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат энтузиазмом, а изготовленное самими учащимися «открытие» приносит им эмоциональное ублажение и еще прочнее закрепляется в их памяти, чем познания преподнесенные в «готовом» виде. Эта активная самостоятельная мыслительная деятельность приводит к формированию новых связей, параметров личности, положительных свойств мозга и тем — к микросдвигу в их интеллектуальном развитии (Н. А. Менчинская Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, А. М. Матюшкин).

Выбор задач для эвристического обучения сначала находится в зависимости от специфичности их содержания. Материал описательного нрава, подлежащий усвоению, навряд ли может служит средством эвристического обучения. «Такими могут стать задачки на применение уже узнаваемых закономерностей в относительно новых критериях, но таких, которые подразумевают более либо наименее значительную перестройку Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат знакомых методов решения, выбор из многих вероятных вариантов более оптимального метода деяния, применение общих теоретических положений, принципов решений в реальных практических критериях, требующих внесения в их конструктивных конфигураций, и т. д.»[14] (таких задач много в производственной деятельности человека).

Больший эффект при эвристическом обучении дают задачки, предполагающие открытие новых для Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат учащихся причинно-следственных связей, закономерностей, общих признаков решения целого класса задач, в базе которых лежат еще не известные субъекту дела меж определенными компонентами исследуемых определенных ситуаций. Ранее уже было отмечено, что более выразительной формой эвристического способа является эвристическая беседа, состоящая из серии взаимосвязанных вопросов, любой из которых служит шагом на пути Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат решения препядствия и которые требуют от учащихся воплощения маленького поиска. «Учитель направляет поиск, поочередно ставит задачи, определяет противоречия и т.д. [15] »

«Степень трудности задачки определяется числом существенных взаимосвязей в ее условии, числом опосредований и преобразований, приводящих к нахождению искомого.»[16] Зависит она и от уровня самостоятельности при постановке и Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат решении трудности.

Таковы некие более наружные, поддающиеся беспристрастной оценке условия, определяющие эвристичность задач.

Более действенное средства для сотворения у школьников эвристических ситуаций — внедрение противоречий, конфликта меж усвоенными познаниями, знакомыми методами решения определенного класса задач и теми требованиями, которые предъявляет новенькая задачка; школьники должны убедиться в том, что Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат решение задач на базе уже имеющихся познаний приводит к ошибкам. Учитель сознательно заостряет конфликт, подчеркивает возникающее противоречие, провоцирует пробы отыскать выход из создавшегося положения, разрешить противоречие.

2.3.1. Примеры эвристических уроков

Разглядим некие виды уроков, которые можно провести в качестве эвристических.

Творческие лаборатории

Структура уроков при эвристическом обучении подразумевает компанию творческой, поисковой математической Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат деятельности учащихся с разным уровнем учебных и математических возможностей. Дифференцированный подход помогает в критериях классно-урочной системы обучения воплотить творческие способности всех учащихся.

К примеру, при исследовании в 7 классе темы «Выражения» можно предложить учащимся дифференцированные творческие задания на уроке:

1. составить задачку для самостоятельной работы на последующем урокке Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат;

2. выполнить упражнение [22; №58]с графическим комментированием;

3. написать творческую работу, используя слова по этой теме.

Задание на дом тоже выбирается школьниками. Таким макаром, начиная с 7 класса, учащиеся будут вовлекаться в доступную им творческую деятельность по арифметике: подбирать и создавать задачки; подбирать задачи-иллюстрации для демонстрации рассматриваемых единиц; находить неординарные задачки, парадоксы, шуточки, кроссворды Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат; будет очень познавательно сделать иллюстрации к урокам алгебры по типу «Алгебра в рисунках» либо выпустить математический листок «Знаете ли вы?».

Работа по развитию мматематической речи учащихся на базе иллюстративного материала.

Речевые ситуации, сделанные при помощи слова учителя и средств наглядности, являются ситуациями воображаемыми, потому при разработке таких Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат ситуаций от педагога и ученика требуется большая толика творчества. Нужно поставить школьника в такие условия, чтоб он гласил не поэтому, что должен, а сначала поэтому, что ему любопытно выразить свое отношение. В учебниках по арифметике [18-21,27] не много творческих заданий по рисункам. Творческие задания на базе изобразительной наглядности не только лишь обеспечивают мотивацию Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат выражения, да и развивают у деток творческое воображение, наблюдательность, способствуют формированию математических коммуникативных умений.

К примеру, можно предоставить каждому ребенку последующий набросок (домик из знакомых геометрических фигур) и попросить поведать его о том, какие фигуры он увидел и какие они имеют свойтсва:

В ряде всевозможных случаев будут уместны Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат корректирование и редактирование задач, примеров, которые содержат опечатки либо же их решения с ошибками. Подобные упражнения обеспечивают концентрацию внимания, также самопроверку – при обязательном контроле со стороны учителя. Внимание активируется творческим заданием, предполагающим взаимную готовность учителя и ученика к необычным творческим решениям.

Этимологические экскурсы (Истолкование математических определений) постоянно будет Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат завлекать и концентрировать внимание ребят всех возрастных групп как возможный фактор ассоциаций.

К примеру, на уроках можно познакомить ребят со сведениями из истории математических слов либо напротив - дать домашнее задание разъяснить какие-то математические определения.

Составление опорных сигналов ч тобы закрепить математическую закономерность и совсем освоить её, не опасаясь Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат ошибки в предстоящем, учащийся должен «увидеть» правило в системе маленького количества ярчайших и запоминающихся символов, схем [28]. Этому и служит прием составления схем. Не стоит давать их в готовом виде, т.к. их внедрение малопродуктивно. Ребята должны составлять их сами. Личные опорные схемы должны соответствовать последующим требованиям:

1) информационная насыщенность Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат; 2) яркость и контрастность; 3) минимум текста и графических обозначений; 4) закрепление примерами; 5) возможность текстовой интерпретации.

Персональная работа над ошибками . Ряд учащихся делает ошибки в определенных местах, в определенных задачках, при этом часто это разъясняют невнимательностью, что не всегда справедливо. Обнаруженные у неких полностью внимательных учеников классические ошибки требуют персональной работы.

Когда ошибка изготовлена Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, учитель просит её откомментировать. Но отклик будет чисто формальным, если он основан на навязываемой позиции: «Почему не так?» Принципиально, чтоб была избрана аргументированная позиция: «В силу чего ошибка изготовлена? »- либо творческая: «Ошибка ли это?» Диалог при всем этом должен вестись как поблемно-поисковый, позволяющий избегнуть долгого поиска подходящего правила Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат.

Стандартная работа над ошибками делает психический дискомфорт, так как не учитывает сомнения и вопросы, часто возникающие у ребят. Нужен отклик, которого в данном случае учитель не слышит, ну и не подразумевает. Творческая работа над ошибками, напротив, делает вероятным отклик: она вправду животрепещуща для ученика.

Таким макаром, можно прийти к выводу Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат, что творческие возможности развиваются не тогда, когда мы говорим детям о необходимости их развития, а тогда, когда мы сумеем развивать их сами и демонстрировать это ребятам в разговоре; что следует поощрять сомнения , возникающие по отношению к принятым догадкам. Творческим личностям характерно колебаться в решениях, принимаемых другими людьми. Естественно, учащиеся Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат не должны подвергать сомнению хоть какое начальное положение, но каждый должен уметь отыскивать объект, достойный сомнения. Так же необходимо разрешать делать ошибки - «Не ошибается только тот, кто ничего не делает».[17] Нужно поощрять разумный поиск, творческие идеи и результаты творческой деятельности . Креативность не изнашивается с годами, а угнетается Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат учениками, учителями. Позволяя ученикам рисковать, и даже поощряя их в этом, мы поможем раскрыть их творческий потенциал. К примеру, если ученик пошел на разумный риск, работая над контрольной работой (задачей), ища свое «новое» решение, нужно поощрять его, даже если итог работы не очень удовлетворителен. Нужно включать в программку Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат обучения разделы, которые позволили бы учащимся показывать их творческие возможности, проводить проверку усвоения материала таким макаром, чтоб у учащихся была возможность применить и показать их творческий потенциал. Следует п одготовить к препятствиям , встречающимся на пути творческой личности. Творчество – это не только лишь умение мыслить творчески, да и умение не сдаваться, встречая Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат сопротивление, отстаивать свое мировоззрение, добиваясь признания.

Заключение

Таким макаром, одним из главных способов, который позволяет учащимся проявить творческую активность в процессе обучения арифметике, является эвристический способ.

Понятно, что в процессе исследования арифметики школьники нередко сталкиваются с разными трудностями. Но в обучении, построенном эвристически, эти трудности нередко становятся типичным стимулом для исследования Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. Так, к примеру, если у школьников находится недостающий припас познаний для решения какой-нибудь задачки либо подтверждения аксиомы, то они сами стремятся восполнить этот пробел, без помощи других "открывая" то либо другое свойство и тем сходу обнаруживая полезность его исследования. В данном случае роль учителя сводится к Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат тому, чтоб организовать и навести работу ученика, чтоб трудности, которые ученик преодолевает, были ему по силам.

Часто эвристический способ выступает в практике обучения в форме так именуемой эвристической беседы. Опыт многих учителей, обширно применяющих эвристический способ, показал, что он оказывает влияние на отношение учащихся к учебной деятельности. Приобретя "вкус" к Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат эвристике, учащиеся начинают расценивать работу по "готовым указаниям", как работу неинтересную и скучноватую. Более важными моментами их учебной деятельности на уроке и в домашних критериях становятся самостоятельные "открытия" того либо другого метода решения задачки. Очевидно растет энтузиазм учащихся к тем видам работ, в каких находят применение эвристические способы Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат и приемы. [8]

Ценность эвристических уроков по арифметике состоит в том, что учащиеся без помощи других добывают новые познания, учаться их использовать исходя из уже имеющегося опыта, учитель только подводит их правильному решению. Эвристическое обучение на уроке арифметики содействует формированию собственной точки зрения, собственной позиции, собственного математического и не только лишь Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат мировоззрения.

Принципиально держать в голове, что вроде бы ни неплох был способ эвристической беседы, его нельзя гипертрофировать и считать универсальным способом. Выделив познавательную задачку урока, учитель должен решить, целенаправлено ли давать ее способом эвристической беседы. К огорчению, на нередкое применение эвристического способа в процессе обучения поставленных учебных заморочек требуется Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат еще больше учебного времени, чем на исследование этого же вопроса способом сообщения учителем готового решения (подтверждения, результата). Потому учитель не может использовать эвристический способ преподавания на каждом уроке. К тому же долгое внедрение только 1-го (даже очень действенного способа) противопоказано в обучении. Но необходимо подчеркнуть, что "время, затраченное Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат на фундаментальные вопросы, проработанные с личным ролью учащихся,- не потерянное время: новые познания приобретаются практически без издержки усилий благодаря ранее приобретенному глубочайшему мыслительному опыту". [18]

У эвристического способа обучения еще есть один недочет - в большой степени применение этого способа находится в зависимости от уровня обученности и развития учащихся, в Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат особенности от сформированности их познавательных умений, а опыта и образованности учителя.

Нужно и дальше разрабатывать и усовершенствовать приемы и способы эвристического обучения на уроках арифметики.

Анализируя проделанную работу можно сделать ряд выводов:

1. Нам удалось достигнуть основной цели данного исследования — составить ряд эвристических методических приемов и задач, включенных в обыденные программные уроки Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат.

2. Анализ учебного материала, предыдущий практической части работы, позволил структурировать отобранный материал более логичным и применимым методом, в согласовании с целями исследования.

3. Результатом проведенной работы являются несколько методических советов к курсу арифметики:

1) В целях совершенствования преподавания арифметики целесообразна предстоящая разработка новых методик использования необычных задач.

2) Систематически использовать на Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат уроках эвристические задачки, содействующие формированию у учащихся познавательного энтузиазма и самостоятельности.

3) Целенаправлено внедрение на уроках задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов, софизмов.

4) Учесть личные особенности школьника, дифференциацию познавательных процессов у каждого из их, используя эвристические задания разного типа.

Таким макаром, работа над способами и критериями реализации творческого обучения дело Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат принципиальное и нужное. Поиск новых путей активизации творческой деятельности школьников является одной из неотложных задач современной психологии и педагогики.


Перечень ЛИТЕРАТУРЫ

  1. А.Н.Чанышев. «Курс лекций по старой философии», М.: «Высшая школа», 1981.
  2. Д.Пойа «Математика и правдоподобные рассуждения», М.: «Наука».,1975.
  3. Ушинский К.Д. Собр. Соч.
  4. «К технологиям интенсификации творчества в процессах проф Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат образования», Обр. и наука, 2002. - № 3. - С.10-29. (статья)
  5. И.П. Волков, «Педагогический поиск», М.: Педагогика, 1987
  6. Коменский Я.А., «Великая дидактика», М.: Педагогика, 1989
  7. Андреев В.И., «Диалектика воспитангия и самовоспитания творческой личности. Базы педагогики творчества», Казань, 1988
  8. Кулюткин Ю.К., «Эвристические способы в структуре решений», М.: Педагогика, 1970
  9. Ильина Т.А., «Педагогика Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат», М.: Просвещение, 1984
  10. Лезан Ф., "Развитие математической инициативы", М.: Наука, 1989
  11. Выготский Л.С., «Педагогическая психология», М.: Педагогика-Пресс, 1996
  12. Окунев А.А., «Как учит не уча», Спб.: Питер-пресс, 1996
  13. Лернер И.Я., «Прооблемное обучение», М.: Познание, 1974
  14. Крутецкий В. А. Психология математических возможностей школьников. М., 1968.
  15. Пономарев Я. А. , «Психология творческого мышления», М.: Наука, 1960.
  16. Рубинштейн Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат С. Л., «О мышлении и путях его исследования», М.: Просвещение, 1958.
  17. Сойер У. У., "Прелюдия к арифметике", М.: 1972, Просвещение.
  18. Алгебра: Пробный учебник для 6 класса средней школы. Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабурин. М., 1988.
  19. Алгебра: Пробный учебник для 7 класса средней школы. Ш. А. Алимов, Ю Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. М. Калягин, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабурин. М., 1988.
  20. Алгебра: Учебник для 6 класса средней школы. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. С. Муравин и др.; Под ред. С. А. Теляковского. М., 1987.
  21. Алгебра: Учебник для 7 класса средней школы. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. С. Муравин и Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат др.; Под ред. С. А. Теляковского. М., 1987.
  22. Хуторской А.В., «Эвристическое обучения», М.: 1998
  23. Воробьёв Г.Г. «Школа грядущего начинается сегодня», М., 1991
  24. Жук О.Л. «Педагогика», Минск, Бгу, 2003
  25. Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. «Как научиться решать задачи», М., Просвящение, 1989.
  26. Колягин Ю. М., Оганесян В. А. Обучайся решать задачки, М Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат., 1985
  27. Алгебра: Учебник для 6 класса средней школы. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. С. Муравин и др.; Под ред. С. А. Теляковского. М., 1989
  28. Шаталов В.Ф.

[1] И.Я.Лернера, В.А.Сухомлинского, А.Н.Окунева.

[2] Бахтин М.М. «Избранное», М.: Просвещение. 1986

[3] Якиманская И. С. «Развивающее обучение», М., 1979

[4] Сериков В. В Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат. «Личностно-ориентированное образование», М., Педагогика, 1994

[5] Семенов Е.М., Горбунова Е.Д. «Развитие мышления на уроках математики», Свердловск, 1966

[6] Дистервег А. , Избранные пед. сочинения» , М., 1956

[7] Русская педагогическая энциклопедия, 2т. - М., 1999, с.420.

[8] Матюшкин А.М. «Проблемные ситуации в мышлении и обучении», Москва, 1972

[9] Фрид­ман Л. М., Турецкий Е. Н. Как Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат научиться решать задачки.— М.: Просвещение, 1989.— С. 48

[10] И.П. Волков, «Педагогический поиск», М.: Педагогика, 1987

[11] там же

[12] Фридман Л. М., Турецкий Е. Н. «Как научиться решать задачи», М., Посвящение, 1989

[13] Хуторской А.В. «Эвристическое обучение», Москва, 2000

[14] Т. В. Кудрявцев «Решение задач», Москва, 1985

[15] Хуторской А.В. «Эвристическое обучение», Москва, 1998

[16] Матюшкин А.М. «Проблемные ситуации в Реализация эвристического обучения учащихся на уроках математики - реферат мышлении и обучении», Москва, 1972

[17] Шаталов В.Ф., «Точка опоры», М., Н.и Обр., 1987

    [18] Окунев А.А., «Как учит не уча», Спб.: Питер-пресс, 1996


realizaciya-treh-osnovnih-zadach-v-oblasti-mezhdunarodnih-otnoshenij-v-sootvetstvii-s-sovetskoj-vneshnepoliticheskoj-doktrinoj.html
realizaciya-upravleniya-pamyatyu-v-unix.html
realizaciya-visokourovnego-interfejsa-vokrug-bazi-dannih-berclee-db.html